Не так.
Если власть, стреляя в каких-то людей, оказывается властью, стреляющей в народ, и теряет легитимность, то это значит, что легитимность была потеряна еще до этой стрельбы. После же стрельбы об этом просто информируют нижние этажи пирамиды.
Хороший афоризм: легитимность - право стрелять в своих.
